设函数f（x）=x^2+|x-2|-1,x属于R

f(-x)=x^2+|-(x+2)|-1
f(-x)=x^2+|x+2|-1

-f(x)=-x^2-|x-2|+1

所以非奇非偶
{当f(x)=f(-x)时f(x)为偶函数,当f(x)=-f(-x)时f(x)为奇函数}

①当x>=2时
f(x)=x^2+x-2-1
f(x)=x^2+x-3
f(x)=x^2+x+1/4-3.25
f(x)=(x+0.5)^2-3.25

因为x>=2所以(x+0.5)^2>=6.25
所以f(x)<=3

②当x<2时
f(x)=x^2-x+2-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)=x^2-x+1/4+0.75
f(x)=(x-0.5)^2+0.75

因为x<2所以(x+0.5)^2>=0
所以f(x)>=0.75

综上所述,f(x)的最小值为0.75

f(x)非奇非偶

反证法，假设f(x)为奇函数，则f(0)=0 与f(0)=1矛盾
假设f(x)为偶函数，则 f(1)=f(-1) 实际上f(1)=1 f(-1)=3 矛盾

分段求最大值
x>=2时 f(x)=x^2+x-3
x<2时 f(x)=x^2-x+1

即分别求 f(x)=x^2+x-3 (x>=2) 和 f(x)=x^2-x+1 (x<2)的最大值

然后取其较大者